시간 제한 없음은 정말 무제한, 대기실 설정은 바꾸면 바로 적용, 모르는 사람 기다리기(빠른 시작·공개 방) 제거

- 오목에서 [시간 제한 없음]을 골라도 30초가 흐르던 문제: 대기실 설정이 [설정 저장]을 눌러야
  서버에 반영되어, 누르지 않고 [게임 시작]하면 기본값(한 수 30초)으로 시작했다. 이제 설정은
  바꾸는 즉시 서버에 보낸다(저장 버튼 없음, 휴대폰 시트는 [닫기]만). 빠르게 여러 번 눌러도
  먼저 온 방 정보가 새 값을 되돌리지 않게 lib/option-sync.ts로 맞춘다.
- 시간 제한 없음(오목·체스·장기·오델로·바둑·쿼리도): 무응답 한도(idleLimitSec, 5~10분 뒤 시간패)와
  그 카운트다운을 없앴다. 체스는 첫 수 제한도 피셔일 때만. 연결이 끊긴 사람의 접속 유예는 그대로.
- 홈의 [지금 열린 방] 탭, 게임 소개의 [아무나와 빠른 시작]·기다리는 방 목록, 대기실의 방 공개
  설정을 뺐다(방은 모두 친구만). 서버 API는 남겨 두고 화면에서만 부르지 않는다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/games/chess.md

@@ -18,8 +18,7 @@
 | `autoQueen` | 승진 시 퀸 자동 선택(설정 끄면 선택 창) | `true` / `false` | `false` (선택 창, 퀸이 첫 번째 큰 버튼) |
 | `undo` | 무르기 허용 횟수(1인당, 상대 동의) | `off` / `1` / `3` / `unlimited` | `1` |
 | `drawOffer` | 무승부 제안 | `true` / `false` | `true` |
-| `firstMoveSec` | 첫 수 제한(넘기면 대국 취소) | 15 / 30 / 60 | 30 |
-| `idleLimitSec` | `timeControl=none`일 때 무응답 한도 | 300 / 600 | 600 |
+| `firstMoveSec` | 첫 수 제한(넘기면 대국 취소, 피셔일 때만) | 15 / 30 / 60 | 30 |
 | `hints` | 초보 도움말(이동 가능 칸 표시) | `off` / `moves` | `moves` |
 | `threatHints` | **관리자 전용** 위협 가이드: 공격받고 방어 안 된 내 기물 표시(방장은 못 바꿈) | `true` / `false` | `false` |
 | `disconnectGraceSec` | 연결 끊김 유예 | 30 / 60 / 120 | 60 |
@@ -154,9 +153,9 @@ interface ChessState {
 ### 8.5 타이머·시간 초과·연결 끊김 시 자동 행동
 - 시계 시작: 각 색의 첫 수는 `firstMoveSec` 제한만 있고 본 시계를 차감하지 않는다(lichess 방식). 백이 첫 수를 두면 흑의 첫 수 제한이 시작되고, 흑이 첫 수를 두면 백의 본 시계가 시작된다.
 - `deadline(state)`:
-  - 해당 색 첫 수 전: `turnStartedAt + firstMoveSec*1000`
+  - `none`: `null` — 시간 제한 없음은 정말 마감이 없다(무응답 시간패 없음). 연결이 끊긴 사람만 방의 접속 유예(`graceSec`) 뒤에 처리한다. 첫 수 제한도 없다.
+  - 피셔, 해당 색 첫 수 전: `turnStartedAt + firstMoveSec*1000`
   - 피셔: `turnStartedAt + remainingMs[turn]`
-  - `none`: `turnStartedAt + idleLimitSec*1000`
   - 종료: `null`
 - `onTimeout(state, player)` → `{ type: 'timeout' }`. `apply`:
   - 첫 수 제한 초과 → `aborted`(승패 없음).