시간 제한 없음은 정말 무제한, 대기실 설정은 바꾸면 바로 적용, 모르는 사람 기다리기(빠른 시작·공개 방) 제거

- 오목에서 [시간 제한 없음]을 골라도 30초가 흐르던 문제: 대기실 설정이 [설정 저장]을 눌러야
  서버에 반영되어, 누르지 않고 [게임 시작]하면 기본값(한 수 30초)으로 시작했다. 이제 설정은
  바꾸는 즉시 서버에 보낸다(저장 버튼 없음, 휴대폰 시트는 [닫기]만). 빠르게 여러 번 눌러도
  먼저 온 방 정보가 새 값을 되돌리지 않게 lib/option-sync.ts로 맞춘다.
- 시간 제한 없음(오목·체스·장기·오델로·바둑·쿼리도): 무응답 한도(idleLimitSec, 5~10분 뒤 시간패)와
  그 카운트다운을 없앴다. 체스는 첫 수 제한도 피셔일 때만. 연결이 끊긴 사람의 접속 유예는 그대로.
- 홈의 [지금 열린 방] 탭, 게임 소개의 [아무나와 빠른 시작]·기다리는 방 목록, 대기실의 방 공개
  설정을 뺐다(방은 모두 친구만). 서버 API는 남겨 두고 화면에서만 부르지 않는다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/games/quoridor.md

@@ -19,7 +19,6 @@
 | `timeControl.perMoveSec` | 한 수당 제한 | 15 / 30 / 60 | 30 |
 | `timeControl.baseSec` / `incSec` | 전체 / 수당 추가 | 3+2, 5+3 | 5+3 |
 | `timeoutPolicy` | `perMove` 시간 초과 처리 | `autoMove`(최단 경로로 말 1칸 이동) / `lose` | `autoMove` |
-| `idleLimitSec` | `none` 무응답 한도 | 120 / 300 | 300 |
 | `undo` | 무르기 허용 횟수(다른 모든 플레이어 동의) | `off` / `1` / `3` / `unlimited` | `3` |
 | `drawOffer` | 무승부 제안(남은 모든 플레이어 동의) | `true` / `false` | `true` |
 | `showPath` | 내 최단 경로 표시(힌트) | `true` / `false` | `true` |
@@ -155,7 +154,7 @@ interface QuoridorState {
 2. `autoMove`에서 최단 경로의 첫 칸 후보가 여럿일 때 선택.
 
 ### 8.5 타이머·시간 초과·연결 끊김 시 자동 행동
-- `deadline(state)`: `perMove` → `turnStartedAt + perMoveSec*1000`, `fischer` → `turnStartedAt + remainingMs[seat]`, `none` → `turnStartedAt + idleLimitSec*1000`, 종료 → `null`.
+- `deadline(state)`: `perMove` → `turnStartedAt + perMoveSec*1000`, `fischer` → `turnStartedAt + remainingMs[seat]`, `none` → `null`(마감 없음, 무응답 시간패 없음), 종료 → `null`.
 - `onTimeout(state, player)` → `{ type: 'timeout' }`. `apply`:
   - `perMove + autoMove`: 이동 가능 칸 중 "목표까지 BFS 거리(말 무시)가 가장 짧아지는 칸"으로 이동(점프 포함). 동률은 RNG. 이동 불가면 자동 패스. streak 3회면 시간패.
   - 그 외: 시간패. 2인은 상대 승. 4인은 기권과 같은 처리(말 제거, `timedOut`).