시간 제한 없음은 정말 무제한, 대기실 설정은 바꾸면 바로 적용, 모르는 사람 기다리기(빠른 시작·공개 방) 제거

- 오목에서 [시간 제한 없음]을 골라도 30초가 흐르던 문제: 대기실 설정이 [설정 저장]을 눌러야
  서버에 반영되어, 누르지 않고 [게임 시작]하면 기본값(한 수 30초)으로 시작했다. 이제 설정은
  바꾸는 즉시 서버에 보낸다(저장 버튼 없음, 휴대폰 시트는 [닫기]만). 빠르게 여러 번 눌러도
  먼저 온 방 정보가 새 값을 되돌리지 않게 lib/option-sync.ts로 맞춘다.
- 시간 제한 없음(오목·체스·장기·오델로·바둑·쿼리도): 무응답 한도(idleLimitSec, 5~10분 뒤 시간패)와
  그 카운트다운을 없앴다. 체스는 첫 수 제한도 피셔일 때만. 연결이 끊긴 사람의 접속 유예는 그대로.
- 홈의 [지금 열린 방] 탭, 게임 소개의 [아무나와 빠른 시작]·기다리는 방 목록, 대기실의 방 공개
  설정을 뺐다(방은 모두 친구만). 서버 API는 남겨 두고 화면에서만 부르지 않는다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/games/src/janggi/index.ts

@@ -62,7 +62,6 @@ export const janggiOptionsSchema = z.object({
     })
     .default({ kind: 'byoyomi', mainSec: 600, periodSec: 30, periods: 3 })
     .meta({ title: '시간 제한' }),
-  idleLimitSec: z.number().int().min(60).max(3600).default(600).meta({ title: '시간 제한 없음일 때 무응답 한도(초)' }),
   setupTimeSec: z.number().int().min(10).max(600).default(60).meta({ title: '상차림 고르는 시간(초)' }),
   undo: z
     .enum(['off', '1', '3', 'unlimited'])
@@ -181,7 +180,7 @@ export interface JanggiView {
   legalMoves: JanggiLegalMove[] | null;
   canPass: boolean;
   threatened: Sq[];
-  rules: Pick<JanggiOptions, 'scoring' | 'bikjang' | 'repetition' | 'allowPass' | 'moveLimit' | 'hints' | 'timeControl' | 'idleLimitSec' | 'setupTimeSec'>;
+  rules: Pick<JanggiOptions, 'scoring' | 'bikjang' | 'repetition' | 'allowPass' | 'moveLimit' | 'hints' | 'timeControl' | 'setupTimeSec'>;
   clock: JanggiState['clock'];
   undo: { allowed: boolean; remaining: Record<Side, number | null>; pending: { by: Side; plies: number } | null };
   draw: { allowed: boolean; pendingBy: Side | null };
@@ -697,7 +696,6 @@ export const janggi: GameDefinition<JanggiState, JanggiAction, JanggiView, Jangg
         moveLimit: o.moveLimit,
         hints: o.hints,
         timeControl: o.timeControl,
-        idleLimitSec: o.idleLimitSec,
         setupTimeSec: o.setupTimeSec,
       },
       clock: s.clock,
@@ -729,7 +727,7 @@ export const janggi: GameDefinition<JanggiState, JanggiAction, JanggiView, Jangg
     const tc = s.options.timeControl;
     const start = s.clock.turnStartedAt;
     if (tc.kind === 'byoyomi') return start + s.clock.mainMs[s.turn] + s.clock.periodsLeft[s.turn] * tc.periodSec * 1000;
-    return start + s.options.idleLimitSec * 1000;
+    return null; // 시간 제한 없음: 차례 마감 없음
   },
 
   timeoutPlayers(s) {