M4: 윷놀이 규칙·화면·테스트

- 규칙(packages/games/yut): 29칸 윷판 그래프(모서리·방은 멈췄다 출발할 때만 꺾음, 방에서는 항상 참먹이 쪽),
  가락 단위 확률(realistic 0.6 / fair 0.5, 빽도 표시 가락, 낙), 윷·모·잡기 추가 던지기, 모아 둔 결과 자유 순서,
  쓸 수 없는 빽도 자동 버림, 빽도는 왔던 길(trail)로, 도 자리 빽도(참먹이/바로 남), pass/reach 날 판정,
  업기·잡기(지나가면 안 잡음), 개인전 2~4명(1등 종료/꼴찌까지), 팀전 4·6·8명(청·홍 번갈아, 팀원 순환),
  기권(팀은 전원 기권 시 패배), 시간 초과 자동 행동(잡기 > 내기 > 업기 > 뒤처진 말 > 올리기), 3연속 초과 시 자리 비움(5초)
- 테스트: 문서 10절 시나리오 + 확률 10만 회(±0.5%p), 무작위 1,000판(불변식·onTimeout 합법·결정성·리플레이),
  자동 진행·무작위 기권 60판, apply p99 < 5ms. 서버 방 테스트 2개(팀전 인원 검사, 연결 끊김 자동 진행·재접속 View)
- 화면(apps/web/games/yut): SVG 윷판·말(편마다 색+모양), 윷가락 던지기 애니메이션, 결과 칩 → 말 → 한 번 더 눌러 확정,
  경로 미리보기와 잡기!/날!/업기 배지, 자동 이동, 칸마다 통통 이동 애니메이션, 진행 기록, 옵션·규칙 설명, 키보드 조작
- 엔진/서버(하위 호환): GameDefinition.playerCountError(옵션별 인원 규칙) 추가, 방 시작 시 검사.
  방 인원이 게임 최대였으면 옵션 변경으로 범위가 바뀔 때 새 최대를 따라감(팀전 8자리)
- 등록: GAMES, 카탈로그(쉬움·15~25분), 화면 레지스트리, 홈의 "준비 중" 목록에서 윷놀이 제거
- E2E: PC 방장 + 휴대폰 친구, 말 2개로 실제 화면 조작(키보드 2단계 확정)으로 끝까지, 다크 모드 화면 저장

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/shared/src/catalog.ts

@@ -18,6 +18,7 @@ export const CATALOG: CatalogEntry[] = [
   { id: 'baduk', nameKo: '바둑', minPlayers: 2, maxPlayers: 2, minutes: '15~60', level: '어려움', blurb: '집을 더 많이 지은 쪽이 승리', available: true },
   { id: 'seotda', nameKo: '섯다', minPlayers: 2, maxPlayers: 10, minutes: '20~40', level: '보통', blurb: '화투 두 장으로 겨루는 족보 승부 · 놀이용 칩', available: true },
   { id: 'poker', nameKo: '포커', minPlayers: 2, maxPlayers: 10, minutes: '20~60', level: '보통', blurb: '홀덤·7포커·인디언 등 7가지 모드 · 놀이용 칩', available: true },
+  { id: 'yut', nameKo: '윷놀이', minPlayers: 2, maxPlayers: 8, minutes: '15~25', level: '쉬움', blurb: '도·개·걸·윷·모! 개인전 또는 팀전', available: true },
 ];
 
 export const catalogById = (id: string): CatalogEntry | undefined => CATALOG.find((g) => g.id === id);