M9: PWA — 홈 화면에 추가, 오프라인 안내

- 매니페스트·아이콘(192/512/maskable/apple-touch, scripts/pwa-icons.ts로 다시 만들기)
- 손으로 쓴 서비스 워커(apps/web/sw.js): 빌드 때 Vite 플러그인이 빌드 ID를 넣음.
  페이지는 네트워크만(오프라인이면 offline.html), /assets/*만 캐시 먼저(200개까지),
  /api·/ws·/healthz·/internal은 손대지 않음
- 오프라인 안내 페이지, 방 밖에서도 "인터넷 연결이 없어요" 띠
- 홈 아래 "홈 화면에 추가" 카드(설치 버튼, iOS는 공유 메뉴 안내, 닫으면 기억)
- 테스트: apps/web/src/sw.test.ts, e2e/pwa.e2e.ts(E2E_PORT), a11y.e2e.ts도 E2E_PORT 읽기
- 문서: 07 §11, 11 배포(no-cache 대상), README 확인 목록

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

apps/web/src/components/ui.tsx

@@ -5,6 +5,7 @@ import { formatRoomCode } from '@bg/shared/lite';
 import { useToasts, toast } from '../store/toast';
 import { useRoom } from '../net/socket';
 import { haptic } from '../lib/feedback';
+import { useOnline } from '../lib/pwa';
 
 const AVATAR_COLORS = ['#2563eb', '#db2777', '#16a34a', '#ea580c', '#7c3aed', '#0891b2', '#ca8a04', '#dc2626'];
 
@@ -138,7 +139,8 @@ export function Toasts() {
 export function ConnectionBanner() {
   const status = useRoom((s) => s.status);
   const code = useRoom((s) => s.code);
-  if (!code) return null;
+  const online = useOnline();
+  if (!code) return online ? null : <div className="conn-banner" role="status">인터넷 연결이 없어요. 연결되면 다시 쓸 수 있어요.</div>;
   if (status === 'reconnecting' || status === 'connecting') return <div className="conn-banner">다시 연결하는 중…</div>;
   if (status === 'offline') return <div className="conn-banner">인터넷 연결이 끊겼어요. 연결되면 자동으로 이어져요.</div>;
   return null;