컴퓨터 방 자동 정리 + 게스트 계정 삭제(로그아웃·하루 미접속) + 테스트 10분→1분

- 방 화면을 벗어나면(홈·규칙) detach: 자리·접속 상태는 유지, 방 접속 수에서 빠짐
- 컴퓨터가 있는 방: 사람이 모두 [방 나가기]하면 바로 닫고, 아무도 안 보면 대기실·끝난 방 1분, 게임 중 30분 뒤 정리
- 게스트 로그아웃 = 계정 삭제(자리·전적·세션·소켓), 사이트를 닫고 24시간 지난 게스트도 1분 주기로 삭제
- users.last_seen_at을 요청·소켓 종료 때 갱신(이전엔 갱신 안 됨), 003 마이그레이션에서 기존 게스트 시계 초기화
- 테스트: 무작위 대국 시드를 playoutSeeds()로 평소 1/10, test:full은 전부. bun test --parallel=4, 테스트 서버 종료 대기 1s→50ms

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/06-lobby-rooms.md

@@ -95,6 +95,8 @@ interface Room {
 ```
 - 한 사용자는 동시에 한 방에만 플레이어로 있을 수 있다(다른 방에 들어가면 이전 방 대기실 자리에서 빠짐. 이전 방이 게임 중이면 "진행 중인 게임이 있어요. 그래도 이동할까요?").
 - 제한: 서버 전체 방 2,000개, 사용자당 동시에 만든 방 3개.
+- 방 정리(1분마다): 접속이 하나도 없는 방 중 대기실은 10분, 끝난 방·멈춘 방은 30분 동안 활동이 없으면 닫는다. 컴퓨터가 있는 방(연습 방)은 마지막 사람이 나간 때부터 재서 대기실·끝난 방은 1분, 게임 중인 방은 30분 뒤 닫는다. 사람이 [방 나가기]로 모두 나가 컴퓨터만 남으면 바로 닫는다.
+- 방 화면을 벗어나면(홈, 규칙 등) 클라이언트가 `detach`를 보낸다. 자리는 그대로이고 '접속 중'으로 남지만, 방 메시지를 받지 않고 방의 접속 수에서도 빠진다. 그 상태로 사이트를 닫으면 연결 끊김으로 처리한다.
 
 ## 12. 컴퓨터 상대 (혼자 연습)
 - 들어가는 곳: 게임 상세와 홈의 [🤖 컴퓨터와 연습하기]. 친구만 방이 열리고, 바로 시작할 수 있을 만큼 컴퓨터가 앉아 있다(예: 오목 1명, 마작 2명, 뱅 3명).