컴퓨터 방 자동 정리 + 게스트 계정 삭제(로그아웃·하루 미접속) + 테스트 10분→1분

- 방 화면을 벗어나면(홈·규칙) detach: 자리·접속 상태는 유지, 방 접속 수에서 빠짐
- 컴퓨터가 있는 방: 사람이 모두 [방 나가기]하면 바로 닫고, 아무도 안 보면 대기실·끝난 방 1분, 게임 중 30분 뒤 정리
- 게스트 로그아웃 = 계정 삭제(자리·전적·세션·소켓), 사이트를 닫고 24시간 지난 게스트도 1분 주기로 삭제
- users.last_seen_at을 요청·소켓 종료 때 갱신(이전엔 갱신 안 됨), 003 마이그레이션에서 기존 게스트 시계 초기화
- 테스트: 무작위 대국 시드를 playoutSeeds()로 평소 1/10, test:full은 전부. bun test --parallel=4, 테스트 서버 종료 대기 1s→50ms

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/games/src/omok/omok.test.ts

@@ -1,5 +1,5 @@
 import { describe, expect, test } from 'bun:test';
-import { SeededRng, randomPlayout, seedN } from '@bg/engine';
+import { SeededRng, playoutSeeds, randomPlayout, seedN } from '@bg/engine';
 import { omok, type OmokOptions, type OmokState, type OmokAction } from './index';
 
 const COLS = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRS';
@@ -269,8 +269,9 @@ describe('views and playouts', () => {
   });
 
   test('random playouts finish, are deterministic and fast', () => {
+    const games = playoutSeeds(15);
     for (const ruleSet of ['korean', 'renju', 'free'] as const) {
-      for (let i = 0; i < 15; i++) {
+      for (let i = 0; i < games; i++) {
         const options = omok.optionsSchema.parse({ ruleSet });
         const a = randomPlayout(omok, { players: ['A', 'B'], options, seed: seedN(i), maxApplyMs: 50 });
         const b = randomPlayout(omok, { players: ['A', 'B'], options, seed: seedN(i), maxApplyMs: 50 });