플레이어가 모두 사이트를 닫으면 게임 중·끝난 방을 1분 뒤 닫기(관전자는 셈하지 않음)

- 게이트웨이가 사용자별 '마지막 소켓이 닫힌 시각'을 기록(offlineSince). 소켓이 하나라도 열려 있으면 사이트에 있는 것
- sweep: 대기실이 아닌 방에서 자리에 앉은 사람(컴퓨터·게임 중 나간 사람 제외)이 모두 사이트를 떠난 지 1분이면
  게임을 무효로 끝내고 방을 닫는다. 관전자가 접속해 있어도 닫고 내보낸다. 대기실은 초대 입장 때문에 기존 규칙 유지
- 홈 등 다른 화면에서 새로 연 창도 자리가 있으면(/api/me activeRoom) 소켓을 연결해 '사이트 열림'으로 남게
- Room.closeByAdmin을 closeWith(summary, notice)로 일반화
- e2e(bots): 오목은 컴퓨터가 3번만 받게(이후 단계 전에 게임이 끝나지 않게), 홈 단계를 원카드 앞으로(턴 시간 초과 방지)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/06-lobby-rooms.md

@@ -95,7 +95,8 @@ interface Room {
 ```
 - 한 사용자는 동시에 한 방에만 플레이어로 있을 수 있다(다른 방에 들어가면 이전 방 대기실 자리에서 빠짐. 이전 방이 게임 중이면 "진행 중인 게임이 있어요. 그래도 이동할까요?").
 - 제한: 서버 전체 방 2,000개, 사용자당 동시에 만든 방 3개.
-- 방 정리(1분마다): 접속이 하나도 없는 방 중 대기실은 10분, 끝난 방·멈춘 방은 30분 동안 활동이 없으면 닫는다. 컴퓨터가 있는 방(연습 방)은 마지막 사람이 나간 때부터 재서 대기실·끝난 방은 1분, 게임 중인 방은 30분 뒤 닫는다. 사람이 [방 나가기]로 모두 나가 컴퓨터만 남으면 바로 닫는다.
+- 방 정리(1분마다): 접속이 하나도 없는 방 중 대기실은 10분, 끝난 방·멈춘 방은 30분 동안 활동이 없으면 닫는다. 컴퓨터가 있는 방(연습 방)은 마지막 사람이 나간 때부터 재서 대기실·끝난 방은 1분, 게임 중인 방은 30분 뒤 닫는다(사이트를 닫았으면 아래 규칙대로 1분). 사람이 [방 나가기]로 모두 나가 컴퓨터만 남으면 바로 닫는다.
+- 게임 중이거나 끝난 방(대기실 제외)에서 자리에 앉은 사람이 모두 사이트를 닫으면(서버와 연결된 창이 하나도 없으면) 마지막 사람이 닫은 때부터 1분 뒤 정리 때 닫는다. 진행 중인 게임은 무효 처리되고, 관전자는 셈하지 않고, 남아 있던 관전자도 방에서 내보낸다. 대기실은 초대받은 사람이 들어올 수 있으므로 위 규칙을 따른다. 자리가 있는 사람은 다른 화면에 있어도 서버 연결을 유지한다(새로 연 창에서도 `/api/me`의 `activeRoom`이 있으면 연결).
 - 방 화면을 벗어나면(홈, 규칙 등) 클라이언트가 `detach`를 보낸다. 자리는 그대로이고 '접속 중'으로 남지만, 방 메시지를 받지 않고 방의 접속 수에서도 빠진다. 그 상태로 사이트를 닫으면 연결 끊김으로 처리한다.
 
 ## 12. 컴퓨터 상대 (혼자 연습)