M1 기반: 모노레포, 공통 엔진, 공용 프로토콜, 오목 엔진, 서버 골격

- packages/engine: 시드 RNG(sfc32), GameDefinition 타입, 무작위 대국·정보 유출 테스트 도구
- packages/shared: WS 프로토콜 스키마, 닉네임·방 코드 규칙, 게임 카탈로그
- packages/games/omok: 한국식·렌주·자유룰, 재귀 금수 판정, 무르기·무승부·시계 (테스트 27개)
- apps/server: SQLite 스키마, 게스트·디스코드 로그인, 세션, 방 관리(저장·복구·타이머·재접속), WS 게이트웨이, HTTP API

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/shared/src/catalog.ts

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+/** Game catalog metadata shared by server and web (docs/games/README.md). */
+export interface CatalogEntry {
+  id: string;
+  nameKo: string;
+  minPlayers: number;
+  maxPlayers: number;
+  minutes: string;
+  level: '쉬움' | '보통' | '어려움';
+  blurb: string;
+  available: boolean;
+}
+
+export const CATALOG: CatalogEntry[] = [
+  { id: 'omok', nameKo: '오목', minPlayers: 2, maxPlayers: 2, minutes: '5~15', level: '쉬움', blurb: '먼저 다섯 개를 한 줄로!', available: true },
+];
+
+export const catalogById = (id: string): CatalogEntry | undefined => CATALOG.find((g) => g.id === id);