M5: 마작 규칙·점수 계산·화면·테스트

- 규칙 모듈 packages/games/src/mahjong (tiles·agari·scoring·types·index): 4인 리치 마작(동풍전/반장전)과
  3인 산마, 옵션 전부 한국어 meta, 응답 창(론 > 퐁·깡 > 치, 조기 확정, 최소 400ms, 시간 초과 = 패스),
  리치·일발·더블리치, 후리텐(버림패·동순·리치), 구이가에, 깡 도라 시점, 사깡·사풍·사가리치·구종구패·삼가화,
  유국만관, 책임지불, 북 뽑기, 고점법 점수 계산(역·부·만관~더블 역만, 본장·공탁, 산마 쯔모손/북가절반),
  토비·아가리야메·서입 서든데스, 우마·오카 결과, 초보 모드 힌트, autoPilot·나가기 처리
- 응답 창 타이머는 아직 응답하지 않은 응답 가능자에게만 걸어 연결 끊긴 사람은 바로 패스, 확정 뒤에는 방총자
  타이머로 닫음(끊긴 방총자 때문에 타이머가 헛도는 일 방지). 공개 시계에는 응답 창 남은 시간을 싣지 않음
- 테스트: 점수 계산기 161건(1~4판 × 20~110부 표 전 칸, 만관 이상, 역·부 예시, 산마 지불),
  규칙 시나리오 77건(§10 체크리스트), 무작위 대국 1,000판(4인 반장전 240 · 동풍전 400 · 산마 360,
  옵션 무작위, 패·점수 보존, onTimeout 합법, 재현성) + 엔진 randomPlayout과 매 단계 정보 누출 검사
- 화면 apps/web/src/games/mahjong: 직접 그린 SVG 패, 4방향(3인은 3방향) 버림패 테이블, 탭 두 번 버리기,
  리치·쯔모·깡·북·구종구패, 론·퐁·치(조합 선택)·깡·패스 응답, 국 결과(역·판·부·점수 변화)와 최종 순위,
  초보 모드(텐파이 타패·대기·남은 장수·역 힌트·후리텐 배지), PC 2단 배치·휴대폰 한 줄 손패, 키보드·스크린리더
- 등록: GAMES, 카탈로그(available), 웹 registry, '곧 나와요'에서 마작 제거
- E2E: PC 방장 + 휴대폰 3명 4인 대국으로 한 국을 끝까지(타패·패스·유국 결과 확인·다음 국 시작)

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

packages/shared/src/catalog.ts

@@ -23,6 +23,7 @@ export const CATALOG: CatalogEntry[] = [
   { id: 'one-card', nameKo: '원카드', minPlayers: 2, maxPlayers: 10, minutes: '10~15', level: '쉬움', blurb: '같은 무늬·숫자를 내고 공격 카드로 먹이기! · 색깔 카드 모드', available: true },
   { id: 'rummikub', nameKo: '숫자 타일', minPlayers: 2, maxPlayers: 4, minutes: '30~60', level: '보통', blurb: '같은 숫자, 이어지는 숫자로 묶어 먼저 다 내려놓기!', available: true },
   { id: 'davinci-code', nameKo: '다빈치 코드', minPlayers: 2, maxPlayers: 4, minutes: '10~15', level: '쉬움', blurb: '검은·흰 숫자 타일의 숫자를 추리해 맞히기', available: true },
+  { id: 'mahjong', nameKo: '마작', minPlayers: 3, maxPlayers: 4, minutes: '25~50', level: '어려움', blurb: '리치 마작 4인 · 3인 산마 · 초보 모드로 대기패 힌트', available: true },
 ];
 
 export const catalogById = (id: string): CatalogEntry | undefined => CATALOG.find((g) => g.id === id);