music_quiz: 버튼 interaction 오프셋을 facing 으로부터 자동 계산

button_defs 항목은 이제 {n, x, y, z, f, c} 만 가진다 (ox/oy/oz/w/h 제거).
사용자가 facing 을 바꿀 때마다 손으로 오프셋 표를 옮겨 적을 필요가 없도록
repeat/buttons/btn.mcfunction 한 곳에 facing → 소환 오프셋을 고정해두고
mq:tmp.btn{f:"..."} 분기로 디스패치한다. width/height 도 stone_button
hitbox 에 맞춰 0.375/0.25 로 박제.

handler 는 각 entry 를 mq:tmp.btn 으로 복사한 뒤 btn 을 호출해 분기
predicate 에 사용할 수 있게 한다.

music_quiz/data/mq/function/repeat/buttons/btn.mcfunction

@@ -1,7 +1,5 @@
 # 버튼 1개에 대한 매 tick 처리.
-# 매크로 인자: n, x, y, z, f, c, ox, oy, oz, w, h
-#   ox/oy/oz : interaction 소환 위치 오프셋 (블록 좌표 기준, facing 별)
-#   w / h    : interaction width / height (float, 버튼 hitbox 정합용)
+# 매크로 인자(mq:tmp.btn): n, x, y, z, f, c
 #   buttons 점수 상태:
 #     ..-2 : 비활성 (버튼 블록 제거, interaction 응답 차단)
 #     -1   : 초기화 단계 (버튼 블록 배치 + interaction entity 보장 후 0 으로)
@@ -11,6 +9,21 @@
 #   에서 buttons 가 -1 로 재설정되어 다음 tick 에 ensure 로직이 실행됨.
 #   -1 단계에서 같은 태그 entity 를 모두 kill 후 정확히 1개 summon → dup
 #   누적 없이 항상 "버튼당 1개, 올바른 좌표" 상태로 수렴 (idempotent).
+#
+# ---- facing → 소환 오프셋 (이 파일 한 곳에서만 정의) ----
+# stone_button[face=wall] hitbox: 가로 6/16 (0.375), 세로 4/16 (0.25),
+# 두께 2/16 (0.125). 벽 블록의 한 면에서만 튀어나오고 반대편은 안쪽으로
+# 들어감. interaction 의 horizontal hitbox 는 width × width 정사각형
+# 강제 → width 를 가로(0.375) 에 맞추고 위치를 튀어나온 쪽 면에 정렬.
+#
+# facing 의미: "플레이어가 그 방향을 보면서 누른다". 즉 button 머리는
+# facing 의 반대쪽 면에 붙어 있다.
+#   south : 머리는 블록의 -z 쪽 면(north face)   → 소환 z = -0.0625
+#   north : 머리는 블록의 +z 쪽 면(south face)   → 소환 z = 1.0625
+#   east  : 머리는 블록의 -x 쪽 면(west face)    → 소환 x = -0.0625
+#   west  : 머리는 블록의 +x 쪽 면(east face)    → 소환 x = 1.0625
+# interaction entity Y 는 hitbox 의 바닥(=발 위치) — 버튼 머리가 블록의
+# 세로 중앙(y+0.5) 에 있고 높이 0.25 라 바닥은 y+0.375.
 
 # ---- 비활성: 버튼 제거 + interaction 응답 차단 후 종료 ----
 $execute if score $(n) buttons matches ..-2 run setblock $(x) $(y) $(z) minecraft:air
@@ -24,7 +37,10 @@ $execute if score $(n) buttons matches ..-2 run return 0
 $execute unless score $(n) buttons matches -1.. run scoreboard players set $(n) buttons -1
 $execute if score $(n) buttons matches -1 run setblock $(x) $(y) $(z) minecraft:stone_button[face=wall,facing=$(f),powered=false]
 $execute if score $(n) buttons matches -1 run kill @e[type=minecraft:interaction,tag=mq,tag=$(n)]
-$execute if score $(n) buttons matches -1 positioned $(x) $(y) $(z) positioned ~$(ox) ~$(oy) ~$(oz) run summon minecraft:interaction ~ ~ ~ {Tags:["mq","$(n)"],width:$(w)f,height:$(h)f,response:0b}
+$execute if score $(n) buttons matches -1 if data storage mq:tmp btn{f:"south"} positioned $(x) $(y) $(z) run summon minecraft:interaction ~0.5 ~0.375 ~-0.0625 {Tags:["mq","$(n)"],width:0.375f,height:0.25f,response:0b}
+$execute if score $(n) buttons matches -1 if data storage mq:tmp btn{f:"north"} positioned $(x) $(y) $(z) run summon minecraft:interaction ~0.5 ~0.375 ~1.0625 {Tags:["mq","$(n)"],width:0.375f,height:0.25f,response:0b}
+$execute if score $(n) buttons matches -1 if data storage mq:tmp btn{f:"east"} positioned $(x) $(y) $(z) run summon minecraft:interaction ~-0.0625 ~0.375 ~0.5 {Tags:["mq","$(n)"],width:0.375f,height:0.25f,response:0b}
+$execute if score $(n) buttons matches -1 if data storage mq:tmp btn{f:"west"} positioned $(x) $(y) $(z) run summon minecraft:interaction ~1.0625 ~0.375 ~0.5 {Tags:["mq","$(n)"],width:0.375f,height:0.25f,response:0b}
 $execute if score $(n) buttons matches -1 run scoreboard players set $(n) buttons 0
 
 # ---- 상시: interaction 클릭/타격 → playsound + 명령/투표 실행 ----